Matematika- Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub. 1. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB KOORDINAT KARTESIUS x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A (x,y) y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X o Ingat (+x , +y) (-x, +y) !! o (-x , -y) (+x,+ y) 2. Mengkonversi Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub Polar atau Sebaliknya Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis Px,y. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut. Koordinat kutub adalah koordinat yang digambar pada sumbu x dan y, terdiri dari nilai r r = dan sudut θ., yaitu sudut yang dibentuk oleh garis OP dan OX , ditulis Pr, θ Perhatikan gambar di bawah ini Hubungan koordinat kartesius dengan koordinat kutub diperlihatkan oleh gambar berikut ini. Dari gambar di atas diperoleh hubungan jika pada koordinat kartesius titik P x,y diketahui maka koordinat kutub P r,θ dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P x,y dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan Jika koordinat kutub titik P r, θ diketahui maka koordinat kartesius titik P x, y dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P r, θ dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan Contoh Nyatakan titik-titik berikut ini kedalam koordinat kutub atau koordinat kartesius sesuai dengan yang diketahui. a. P4,4 b. P6,120o Penyelesaian a. P4,4 Jadi koordinat kutubnya adalah b. P6,120o Jadi koordinat kartesiusnya adalah
matematikaitu mudah - kumpulan rumus matematika
koordinat kartesius dan kutubHalo teman infoguru_ masih semangat belajar ya?? Pada kesempatan kali ini, kita akan bersama belajar mengenai koordinat kartesius dan suatu titik pada sistem koordinat kartesius ditentukan oleh jarak horizontal sumbu X dan vertikal sumbu Y pada dua garis yang saling tegak lurus dan berpangkal pada O 0,0. Misalkan titik P3, 2 menyatakan letak titik P di 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas. Titik Q2, -3 menyatakan letak Q di 2 satuan ke kanan dan 3 satuan kebawah dan seterusnya. Untuk lebih jelasnya, kalian dapat melihat gambar berikut. koordinat kartesius dan kutubLetak titik juga dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat kutub/polar yaitu titik Pr, α dengan r adalah jarak titik tersebut dengan titik asal O 0,0 dan α adalah besar sudut yang dibentuk antara sumbu X positif dengan garis r. RUMUS KOORDINAT KARTESIUS DAN KUTUBUntuk menentukan rumus dari koordinat kartesius dan korrdinat kutub, ada dua ketentuan yang menjadi dasarnya yaituJika diketahui koordinat polar/kutub r, α maka koordinat kartesiusnya x, y adalah sebagai berikutJika diketahui koordinat kartesius x, y maka koordinat kutubnya r, α adalah sebagai berikutContoh Soal 1Nyatakan kedalam koordinat kartesius dari titik P8, 150° Jawaban Diketahui bahwa titik P8, 150°, artinya r = 8 dan α = 150° Jadi, koordinat kartesiusnya adalah P-4√3, 4 Contoh Soal 2Ubah kedalam koordinat kutub dari titik R 10√2, -10√2Jawaban Diketahui bahwa titik R 10√2, -10√2, artinya x = 10√2 dan y = -10√2Note Nilai tan α = -1 , maka α = 45, tetapi karena nilai x positif dan y negatif maka sudut α terletak pada kuadran 4. Rumus kuadran ke-4 sudah kalian pelajari pada pertemuan sebelumnya yaitu 360 - α, jadi nilai α adalah 360 - 45 = 315Jadi koordinat kartesius dari soal tersebut adalah 20, 315°Contoh Soal 3Sebuah kapal pesiar berlayar dari pelabuhan A menuju KOta B dengan arah 150°. Kecepatan kapal pesiar adalah 15 km/jam. Setelah bergerak selama 10 jam, tentukana. jarak kapal pesiar dari pelabuhanb. jarak kapal pesiar dari arah selatan dan timur pelabuhan. Jawaban Permasalahan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan segitiga DPB dari gambar, diperoleh bahwa sudut DPB = 150° - 90° = 60° a. Jarak kapal pesiar dari pelabuhan adalah r = 15 x 10 = 150 kmb. Jarak kapal dari arah selatan x dan timur yJadi, jarak kapal dari arah selatan pelabuhan adalah x = 75 km dan jarak kapal dari arah timur pelabuhan adalah y = 75√3 km.
ContohSoal Koordinat Kartesius dan Jawaban [+Pembahasan] - Sistem koordinat adalah suatu cara yang digunakan untuk mendeskripsikan posisi atau letak suatu titik pada bidang (Vossler, 2000).Beberapa sistem koordinat yang sering kita kenal adalah sistem koordinat kartesius, sistem koordinat polar, sistem koordinat tabung dan sistem koordinat bola.
Blog Koma - Koordinat suatu titik dapat disajikan dalam bentuk koordinat kutub dan koordinat cartesius. Koordinat kutub sangat berguna salah satunya dalam ilmu astronomi. Koordinat kutub juga bisa digunakan untuk membuktikan rumus identitas trigonometri, serta rumus jumlah dan selisih sudut perbandingan trigonometri. Untuk memudahkan mempelajari materi koordinat kutub dan koordinat cartesius , sebaiknya kita pelajari dulu materi "Ukuran Sudut Derajat, Radian, dan Putaran", "Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku", "Nilai Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran", dan "Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Berelasi". Hubungan koordinat kutub dan koordinat cartesius Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada cartesius yang terletak pada suatu lingkaran $ x^2 + y^2 = r^2 \, $ , sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran $r$ dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu X positif. Misalkan koordinat cartesius titik A adalah $x,y$, dan koordinat kutub titik A adalah $r, \alpha$, hubungan kedua titik adalah $ x = r \cos \alpha , \, $ dan $ \, y = r \sin \alpha $ . *. Berikut ilustrasi gambarnya $\clubsuit $ Langkah-langkah mengubah koordinat menjadi koordinat cartesius Langsung gunakan hubungan $ x = r \cos \alpha , \, $ dan $ \, y = r \sin \alpha $ $ \clubsuit $ Langkah-langkah mengubah koordinat cartesius menjadi koordinat kutub i. Menentukan jari-jari $r$ dengan pythagoras $ \, r^2 = x^2+y^2 $ ii. Menentukan besar sudut dengan salah satu rumus $ \sin \alpha = \frac{y}{r} \, $ atau $ \cos \alpha = \frac{x}{r}, \, $ atau $ \tan \alpha = \frac{y}{x} $ iii. Untuk kuadrannya, ada empat kemungkinan 1. $ x \, $ positif dan $ y \, $ positif , ada di kuadran I, 2. $ x \, $ negatif dan $ y \, $ positif , ada di kuadran II, 3. $ x \, $ negatif dan $ y \, $ negatif , ada di kuadran III, 4. $ x \, $ positif dan $ y \, $ negatif , ada di kuadran IV Contoh 1. Nyatakan koordinat kutub titik A$8,30^\circ $ ke dalam koordinat cartesius! Penyelesaian *. Diketahui titik $ A r , \alpha = 8,30^\circ $ artinya $ r = 8 \, $ dan $ \alpha = 30^\circ $ *. Menentukan koordinat cartesiusnya $ x = r \cos \alpha = 8 \cos 30^\circ = 8 . \frac{1}{2}\sqrt{3} = 4\sqrt{3} $ $ y = r \sin \alpha = 8 \sin 30^\circ = 8 . \frac{1}{2} = 4 $ Jadi, koordinat cartesiusnya adalah $ A4\sqrt{3}, 4 $ 2. Nyatakan koordinat cartesisu berikut kedalam koordinat kutub a. titik B$ 3, 3\sqrt{3} $ b. titik C$ -\sqrt{3}, 1$ Penyelesaian a. titik B$ 3, 3\sqrt{3} $ artinya $ x = 3 , \, $ dan $ \, y = 3\sqrt{3} $ *. Menentukan jari-jari $r$ $ r = \sqrt{x^2 + y^2 } = \sqrt{3^2 + 3\sqrt{3}^2 } = \sqrt{9 + 27 } = \sqrt{36} = 6 $ *. Menentukan sudut dengan rumus $ \cos \alpha = \frac{x}{r} $ $ \cos \alpha = \frac{x}{r} \rightarrow \cos \alpha = \frac{3}{6} \rightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2} \rightarrow \alpha = 60^\circ $ Karena nilai $ x \, $ positif dan $ y \, $ positif, maka titik B ada di kuadran I dengan sudut $ 60^\circ $ Jadi, koordinat kutubnya adalah $ B 6, 60^\circ $ . b. titik C$ -\sqrt{3}, 1$ artinya $ x = -\sqrt{3} , \, $ dan $ \, y = 1 $ *. Menentukan jari-jari $r$ $ r = \sqrt{x^2 + y^2 } = \sqrt{-\sqrt{3}^2 + 1^2 } = \sqrt{3 + 1 } = \sqrt{4} = 2 $ *. Menentukan sudut dengan rumus $ \sin \alpha = \frac{y}{r} $ $ \sin \alpha = \frac{y}{r} \rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{2} \rightarrow \alpha = 30^\circ $ Karena nilai $ x \, $ negatif dan $ y \, $ positif, maka titik C ada di kuadran II , Sehingga sudutnya $ 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ $ Jadi, koordinat kutubnya adalah $ C 2, 150^\circ $ . Jarak dua titik koordinat kutub Untuk menghitung jarak dua titik koordinat kutub, caranya menggunakan jarak dua titik pada koordinat cartesius. Artinya kita harus mengubah dulu koordinat kutub menjadi koordinat cartesius. Untuk jarak dua titik koordinat cartesius, silahkan baca materi "Jarak Dua Titik dan Titik ke Garis". Menentukan jarak titik A$r_1, \theta _1$ dan titik B$r_2, \theta _2$ , *. Koordinat cartesiusnya adalah $ Ar_1, \theta _1 \rightarrow x_1 = r_1 \cos \theta _1 , \, y_1 = r_1 \sin \theta _1 \rightarrow Ar_1 \cos \theta _1,r_1 \sin \theta _1 $ $ Br_2, \theta _2 \rightarrow x_2 = r_2 \cos \theta _2 , \, y_2 = r_2 \sin \theta _2 \rightarrow Ar_2 \cos \theta _2,r_2 \sin \theta _2 $ *. Jarak titik A$x_1, y_1$ dan titik B$x_2,y_2$ $ \begin{align} \text{jarak } & = \sqrt{x_2-x_1^2 + y_2 - y_1^2 } \\ & = \sqrt{r_2 \cos \theta _2- r_1 \cos \theta _1^2 + r_2 \sin \theta _2 - r_1 \sin \theta _1^2 } \\ & = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $ Sehingga jarak titik A$r_1, \theta _1$ dan titik B$r_2, \theta _2$ adalah $ \begin{align} \text{jarak } = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $ Contoh 3. Tentukan jarak titik A$3,160^\circ $ dan titik B$4, 100^\circ$! Penyelesaian *. Diketahui titik-titik $ Ar_1, \theta _1 = 3,160^\circ \, $ dan $ Br_2, \theta _2 = 4, 100^\circ $ *. Jarak kedua titik adalah $ \begin{align} \text{jarak } & = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \\ & = \sqrt{ 3^2 + 4^2 - \cos 160^\circ - 100^\circ } \\ & = \sqrt{ 9 + 16 - 24. \cos 60^\circ } \\ & = \sqrt{ 25 - 24. \frac{1}{2} } \\ & = \sqrt{ 25 - 12 } \\ & = \sqrt{ 13 } \end{align} $ Jadi, jarak kedua titik adalah $ \sqrt{ 13 } \, $ satuan panjang. Pembuktian rumus jarak dua titik koordinat kutub *. Gunakan beberapa persamaan identitas trigonometri $ \sin ^2 A + \cos ^2 A = 1 $ Rumus selisih sudut $ \cos A - B = \cos A \cos B + \sin A \sin B $ *. Pembuktian rumusnya $ \begin{align} \text{jarak } & = \sqrt{x_2-x_1^2 + y_2 - y_1^2 } \\ \text{jarak }^2 & = x_2-x_1^2 + y_2 - y_1^2 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 \cos \theta _2- r_1 \cos \theta _1^2 + r_2 \sin \theta _2 - r_1 \sin \theta _1^2 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 ^2 \cos ^2 \theta _2 - 2r_1r_2 \cos \theta _2 \cos \theta _1 + r_1^2 \cos ^2 \theta _1 \\ & + r_2 ^2 \sin ^2 \theta _2 - 2r_1r_2 \sin \theta _2 \sin \theta _1 + r_1^2 \sin ^2 \theta _1 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 ^2 \sin ^2 \theta _2 + \cos ^2 \theta _2 + r_1 ^2 \sin ^2 \theta _1 + \cos ^2 \theta _1 \\ & - 2r_1r_2 \cos \theta _2 \cos \theta _1 + \sin \theta _2 \sin \theta _1 \\ \text{jarak }^2 & = r_2 ^2 . 1 + r_1 ^2 . 1 - 2r_1r_2 \cos \theta _2 - \theta _1 \\ \text{jarak }^2 & = r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 \\ \text{jarak } & = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $ Jadi, jaraknya adalah $ \begin{align} \text{jarak } = \sqrt{ r_1^2 + r_2^2 - . \cos \theta _2 - \theta _1 } \end{align} $

Materimatematika wajib kelas 10. KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS. Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.

0% found this document useful 0 votes466 views3 pagesOriginal TitleMateri Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Kelas XCopyright© © All Rights ReservedShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes466 views3 pagesMateri Koordinat Cartesius Dan Koordinat Kutub Kelas XOriginal TitleMateri Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Kelas XJump to Page You are on page 1of 3Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.

DiketahuiKoordinat Kutub : Maka : x = r. cos y = r. sin Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,600) Jawab : Titik A ( 8,600) x = r. cos y = r. sin = 8 . cos 600 2 1 = 8 . x = 4 = 8. sin 600 = 8. 3 2 1 y = 4 3 Jadi A ( 8,600) A ( 4, 4 3 ) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH SMK MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS/SEMESTER X / 2 KOMP. KEAHLIAN SEMUA KOMPETENSI KEAHLIAN ALOKASI WAKTU 2 Pertemuan MATERI Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub KI-3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI-4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. KompetensiDasar Menentukan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Menyajikan penyelesaian masalah perubahan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator KD pada KI pengetahuanKoordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya secara prosedur. Indikator KD pada KI keterampilanMengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contohMenyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan Koordinat cartesius dan koordinat kutub TujuanPembelajaran Setelah pembelajaran berakhir diharapkan peserta didik dapat Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan santunMenggambarkan letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan telitiMengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya dengan telitiMenyelesaikan soal cerita koordinat cartesius dan koordinat kutub secara mandiri dengan tepat Materi Pembelajaran Koordinat kartesius dan kutub. Konversi koordinat kartesius dan kutub Kegiatan Pembelajaran KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi WaktuPendahuluanGuru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai15 menitIntiLangkah-langkah pembelajaran Discovery LearningPemberian stimulus terhadap siswaIdentifikasi MasalahPengumpulan DataPembuktianMenarik kesimpulan Mengamati Guru meminta siswa untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/ menugaskan siswa membaca buku untuk meng identifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat membaca buku berkaitan dengan materi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menanya siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan rasa ingin tahu dan santun agar siswa dapat menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Mengumpulkan Informasi Siswa mengumpulkan data untuk menentukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menalar Siswa dapat menuliskan kembali fakta-fakta yang diperoleh dari materi koordinat cartesius dan koordinat kutub Hasil pengamatan untuk didiskusikan secara kelompok dengan aktif, bekerja sama dan toleransi. Mengomunikasikan Setelah kegiatan diskusi selesai, setiap kelompok secara bergiliran mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya yaitu menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub, Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang sedang tampil240 menitPenutupSiswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalahGuru memberikan pekerjaan rumah untuk dibahas pada pertemuan berikutnyaGuru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap menit Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalah apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Kegiatan Inti Guru membentuk kelompok diskusiGuru meminta siswa dalam kelompok untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/internetGuru menugaskan siswa dalam kelompok membaca buku untuk mengidentifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa membaca buku berkaitan dengan materi koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutub pada segitiga untuk penyelesaian masalahSiswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas menurut kelompoknyaKelompok yang lainnya menanggapi hasil diskusiGuru menilai hasil diskusi tiap kelompok Evaluasi Guru memberikan latihan soal mandiri tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru mengumpulkan latihan soal yang diberikan untuk dinilai dan dijadikan sebagai acuan tercapainya tujuan pembelajaran Kegiatan Penutup Guru bersama siswa melakukan refleksi dengan mengambil kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilaksanakanGuru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pertemuan ke-2 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta menyiapkan siswa untuk mengikuti evaluasi akhir kompetensi dasar Kegiatan Inti Guru memberikan soal evaluasi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa menjawab soal evaluasi yang diberikan guruSiswa mengumpulkan hasil evaluasi kepada guru Kegiatan Penutup Guru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan Scientific Model Pembelajaran Discovey Learning Metode Diskusi ,Tanya jawab, Tugas Media, Alat, dan Sumber Bahan Media Lembar kerja kelompok Alat/Bahan papan tulis, spidol Sumber Belajar Buku siswa, Internet penjelasanmateri1. jika diketahui koordinat kutub, maka cara mencari koordinat kartesius 2. jika diketahui koordinat kartesius, maka cara mencari koordinat Tentu Quipperian pernah memanfaatkan fitur shareloc, kan? Nah, saat Quipperian menggunakan fitur tersebut, akan muncul angka-angka yang merupakan posisi titik lokasi yang dimaksud. Susunan angka-angka itu disebut sebagai titik koordinat. Biasanya, titik koordinat itu ditulis dalam bentuk koordinat Cartesius. Ingin tahu selengkapnya? Pengertian Koordinat Cartesius Koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang memuat angka-angka tertentu di setiap bidangnya yang ditulis dalam bentuk x,y. Koordinat ini ditemukan oleh seorang ahli Matematika asal Prancis, yaitu Rene Descartes. Ciri utama koordinat Cartesius adalah adanya dua garis tegak lurus yang saling berpotongan di suatu titik. Kedua garis tersebut dinamakan sebagai sumbu koordinat. Sistem Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius memuat dua buah sumbu, yaitu sumbu yang arahnya vertikal atau biasa disebut sumbu Y dan sumbu yang arahnya horizontal atau sumbu X. Perhatikan gambar berikut. Sumber Pustekkom Kemdikbud Berdasarkan gambar di atas, sumbu koordinatnya diberi warna biru. Sumbu Y disebut juga koordinat dan sumbu X disebut juga absis. Selain itu, terdapat tiga kondisi garis yaitu sebagai berikut. 1. Garis yang saling sejajar Suatu garis dikatakan sejajar jika keduanya tidak akan pernah bertemu ujung dan pangkalnya. Hal itu karena kedua garis memiliki gradien yang sama. Contoh garis sejajar adalah garis L dan N. 2. Garis yang saling tegak lurus dan berpotongan Dua garis dikatakan tegak lurus jika keduanya saling berpotongan di suatu titik dan membentuk sudut 90o. Garis yang saling tegak lurus adalah garis K dan N serta garis K dan sumbu X. Titik perpotongan tersebut sama dengan titik koordinat Cartesius. 3. Garis yang memotong Dua garis dikatakan memotong jika keduanya berpotongan di suatu titik. Garis yang saling berpotongan adalah garis M dan L serta garis M terhadap sumbu X dan Y. Titik perpotongan tersebut sama menunjukkan titik koordinat Cartesius. Terdapat empat daerah pada sistem koordinat ini, yaitu daerah kuadran I, II, III, dan IV. Berikut ini contohnya. Daerah kuadran I memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran II memiliki nilai absis x yang semuanya negatif dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran III memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya negatif. Daerah kuadran IV memiliki nilai absis x yang semuanya positif dan ordinat y yang semuanya negatif. Adapun rumus koordinat Cartesius adalah x,y, dengan x = nilai absis sumbu X dan y = nilai ordinat sumbu Y. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh diagram Cartesius adalah sebagai berikut. Pada diagram di atas, terdapat dua titik koordinat yaitu titik A dan titik B. Untuk menuliskan titik koordinatnya, kamu tentukan dahulu nilai sumbu X dan sumbu Y-nya. Pada diagram di atas titik A = 5,10 karena absisnya berada di skala 5 dan ordinatnya berada di skala 10. Itu artinya, titik A berada di daerah kuadran I; dan titik B = 15,-5 karena absisnya berada di skala 15 dan ordinatnya berada di skala -5. Itu artinya, titik B berada di daerah kuadran IV. Agar Quipperian semakin paham dengan materi kali ini, yuk simak contoh soal koordinat Cartesius berikut. Contoh Soal 1 Sebuah bangun datar dibentuk dari titik koordinat A -1,3, titik B 1,3, titik C -2,1, dan titik D 2,1. Tentukan luas bangun datar tersebut! Pembahasan Pertama, kamu harus menentukan posisi titik koordinat yang disebutkan pada soal. Titik A -1,3 -> titik absis = -1, titik ordinat = 3 kuadran II Titik B 1,3 -> titik absis = 1, titik ordinat = 3 kuadran I Titik C -2,1 -> titik absis = -2, titik ordinat = 1 kuadran II Titik D 2,1 -> titik absis = 2, titik ordinat = 1 kuadran I Berikut ini posisi titik-titik A, B, C, dan D pada diagram Cartesius. Jika keempat titik dihubungkan, ternyata membentuk bangun trapesium sama kaki dengan ketentuan seperti berikut. Tinggi bangun = 3 satuan Sisi AB = 3 satuan Sisi CD = 4 satuan Dengan demikian, luas trapesium ABCDnya adalah sebagai berikut. Jadi, luas bangun datar tersebut adalah 10,5 satuan luas. Contoh Soal 2 Galih menggambar dua buah garis, yaitu garis P dan Q. Garis P sejajar dengan sumbu X dan memotong sumbu Y di titik koordinat 0,4. Sementara itu, garis Q sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik koordinat 5,0. Tentukan titik koordinat perpotongan garis P dan Q! Pembahasan Gambarkan garis P dan Q pada diagram Cartesius seperti berikut. Dari diagram Kartesius di atas, terlihat bahwa garis P dan Q berpotongan di titik koordinat 5,4. Jadi, garis P dan Q akan berpotongan di titik koordinat 5,4. Contoh Soal 3 Koordinat titik K dan L berturut-turut adalah -3,2 dan -6,-1. Agar terbentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan pada koordinat berapa? Pembahasan Gambarkan titik tersebut pada diagram Cartesius berikut. Agar membentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan di koordinat -2, -1. Jadi, titik M harus diletakkan pada koordinat -2,-1. Quipperian, sekian dulu pembahasan Quipper Blog tentang Koordinat Cartesius, ya. Semoga artikel ini cukup membantu kamu untuk memahami materi yang satu ini. Kalau kamu masih mau belajar materi ini lebih dalam atau materi lainnya, yuk gabung bersama Quipper Video! Belajar Matematika jadi seru dan menyenangkan! Penulis Eka Viandari .
  • r2jhtolaxz.pages.dev/765
  • r2jhtolaxz.pages.dev/517
  • r2jhtolaxz.pages.dev/20
  • r2jhtolaxz.pages.dev/577
  • r2jhtolaxz.pages.dev/350
  • r2jhtolaxz.pages.dev/177
  • r2jhtolaxz.pages.dev/718
  • r2jhtolaxz.pages.dev/54
  • r2jhtolaxz.pages.dev/628
  • r2jhtolaxz.pages.dev/477
  • r2jhtolaxz.pages.dev/25
  • r2jhtolaxz.pages.dev/915
  • r2jhtolaxz.pages.dev/349
  • r2jhtolaxz.pages.dev/846
  • r2jhtolaxz.pages.dev/361

    • materi koordinat kartesius dan koordinat kutub